对方打了我却不给医药费，我该如何追讨？

您可以通过提起民事诉讼追讨医药费。依据《民法典》等法律，打伤他人需承担赔偿责任。不及时处理可能导致权益受损，甚至无法追回损失。
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常见处理方式有协商、调解、诉讼。可先尝试协商或调解，若对方不配合，则通过诉讼途径解决，并依据判决申请强制执行。
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被打可追讨医药费。操作如下：1.收集证据，如医疗记录、证人证言；2.尝试与对方协商赔偿；3.协商不成，向法院起诉，提交证据；4.获判决后，要求对方赔偿；5.对方不赔，申请强制执行。