刑事案件到检察院审查阶段，犯罪嫌疑人的律师

有权申请。依据《刑事诉讼法》，犯罪嫌疑人家属或律师可向检察院申请取保候审，不及时处理可能导致嫌疑人权益受损。
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常见处理方式为提交取保候审申请书。应根据案件具体情况，准备充分证据材料，证明嫌疑人符合取保候审条件，并提交给检察院审查。
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可以申请。操作如下：1.准备取保候审申请书及证据材料；2.证明嫌疑人无社会危险性、有固定住所等；3.提交给检察院，等待审查决定；4.如需补充材料，及时配合提供。